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振動・波動の基礎-㉔連続体の振動 運動方程式と自由振動の一般解をわかりやすく解説
今回は両端固定の弦についての自由振動の一般解について解説します。 前回の運動方程式(波動方程式)を使えばすぐに簡単にでてきますので、サクッと導出しましょう。 モデル 詳細は過去の記事を参考 ...
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1次独立・1次従属・行列式・逆行列・正則の関係性をわかりやすく解説(線形代数)
今回は行列の基礎として、下記を学びます。 ・1次独立と1次従属、行列式、逆行列、正則 この内容が出てくる分野としては、 振動の分野で、自由度が増えてくると固有振動モード算出のときに使います ...
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行列とベクトルの掛け算-1次変換(線形変換)の意味をわかりやすく解説
行列×ベクトルの掛け算
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微分方程式の基礎⑤ 同次微分方程式と非同次微分方程式についてわかりやすく解説
2023/7/13 数学
本日は同次微分方程式と非同次微分方程式について解説します。 ちなみに斉次方程式や非斉次方程式と呼んだりもします。 前回の記事で微分方程式の名前の付け方を解説したときに、同次、非同次について簡単に解説し ...
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材料力学 応力-ひずみ曲線と塑性変形、弾性変形をわかりやすく解説
本記事では『塑性変形』について解説します。 冒頭であったように、初めて学ぶ方はそもそも漢字が読めないところからスタートすると思います。 しかしながら材料力学では理解必須ともいえる現象ですので、必ず理解 ...
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振動・波動の基礎 静的荷重・動的荷重の違い
今日は静的・動的の違いを解説しますね。 本記事では静的・動的という概念について解説します。 静的・動的というのは、荷重の種類を示すことが多く、 先にポイントを示しておくと 静的荷重:材料力学の分野で扱 ...
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振動・波動の基礎-㉓連続体の振動の運動方程式-波動方程式の導出
本日は連続体の振動の基礎として、モデルと運動方程式の立て方について解説します。 材料力学でも学ぶ内容ですが、初めて学ぶ方でも理解できるように、丁寧に解説していきますね。 連続体に近い系として、多自由度 ...
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振動・波動の基礎 強制振動のエネルギー 散逸関数と外力のエネルギー
本日は強制振動のエネルギーについて学習します。 これまで下記の記事で単振動、減衰振動のエネルギーについて学習しました。 振動・波動の基礎 振動をエネルギーの観点から理解する-減衰振動、散逸 ...
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振動・波動の基礎 振動をエネルギーの観点から理解する-減衰振動、散逸関数
本日は振動のエネルギーについて勉強します。 身近な例として地震の大きさのマグニチュードという単位も、 揺れのエネルギーを示しています。 エネルギーの観点から考えることによって、『見ている振 ...
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振動・波動の基礎④-2 変位加振・地動加振・調和地動の相対座標系での運動方程式を解説
これまで変位型加振の運動方程式を絶対座標系で解きました。 振動・波動の基礎④-変位加振・地動加振・調和地動について 強制振動との違いも解説 教科書や大学の授業では絶対座標系ではなく、相対座標系で解いて ...