固有値、固有ベクトルについてわかりやすく解説(線形代数)
本日は固有値、固有ベクトルについて解説します。 これらを解説する前に、前提として行列とベクトルの掛け算の話が出てきますので、 線形変換が理解できていない方は、過去の記事を参考にして頂ければと思います。 固有値と固有ベクト…
本日は固有値、固有ベクトルについて解説します。 これらを解説する前に、前提として行列とベクトルの掛け算の話が出てきますので、 線形変換が理解できていない方は、過去の記事を参考にして頂ければと思います。 固有値と固有ベクト…
今回は行列の基礎として、下記を学びます。 ・1次独立と1次従属、行列式、逆行列、正則 この内容が出てくる分野としては、 振動の分野で、自由度が増えてくると固有振動モード算出のときに使います。 固有振動モードを導出する際…
今回は行列の基礎として、行列×ベクトルの掛け算の意味を学習します。 大学で学ぶ数学の線形代数の1次変換(線形変換)とも呼びます。 行列は大学レベルの物理の世界では避けては通れない数学です。 例えば本…
本日は同次微分方程式と非同次微分方程式について解説します。 ちなみに斉次方程式や非斉次方程式と呼んだりもします。 前回の記事で微分方程式の名前の付け方を解説したときに、同次、非同次について簡単に解説していますので、そちら…
今日は微分方程式の名前の付け方について解説します。 漢字の羅列が出てきて吐き気を催した人もおられるのではないでしょうか? 私は涙目になったことがあります。。 初心者でもわかるように丁寧に解説しますので、最後までがんばりま…
ラプラス変換表を使ってラプラス変換をしようとしたけど、どうやって使うかわからない人! 本記事では具体的にラプラス変換表を使ってラプラス変換をしていきます。 最後まで読んでいただければ、ラプラス変換表の使い方を理解できます…
今回はラプラス変換で積分が面倒な人に向けて、ラプラス変換表について解説します。 私もラプラス変換を毎回やるのはしんどいですよ・・・ 変換表といっても、メジャーなラプラス変換について結果をまとめた表です。 よく使うラプラス…
筆者も論文を読んでてラプラス変換を使って振動の運動方程式を解いているのを見て、驚いた記憶があります。 ラプラス変換自体は、数学的な手法の一つで主に制御工学で使われるのですが、実はもっと幅広い分野で使われています。 そんな…
本日は同次形の微分方程式の解法について解説します。 微分方程式って何??という方は下記の過去記事を参考にしていただいて、微分方程式のイメージをつかんでください。 同次形の微分方程式は、解き方と、『同次形だ!』と気付けるか…
本記事では微分方程式の解法『変数分離形』について解説します。 そもそも微分方程式って何??という方は過去の記事で解説していますので、参考にしてください。 変数分離は微分方程式の解き方でも簡単な部類に入りますので、まず微分…