材料力学 応力-ひずみ曲線と塑性変形、弾性変形をわかりやすく解説

材料力学 応力-ひずみ曲線 塑性変形と弾性変形について 大学物理
物理苦手君
弾性変形・塑性変形・降伏点 塑性変形って出てきたんだけど、これって何?そもそも何て読むの?
デルタ先生
これは「そせいへんけい」と読むんだよ。この塑性変形は材料力学ですごく大事な現象なので、解説するね。

本記事では塑性変形について解説します。

冒頭であったように、初めて学ぶ方はそもそも漢字が読めないところからスタートすると思います。

しかしながら材料力学では理解必須ともいえる現象ですので、必ず理解しておきましょう。

塑性変形は、残留変形、永久変形とも呼ばれ、 大きな力て元に戻らないくらい変形させたときに起こる変形です。

本記事をおススメする人
  • 弾性変形、塑性変形が理解できていない人
  • 応力ーひずみ曲線が理解できていない人
  • 材料力学の予習でどんな感じかをつかみたい人

下記の動画でも解説していますので、参考にしていただければと思います。

それでは詳細を見ていきましょう。

金属材料の応力-ひずみ曲線

応力とひずみについては過去の記事を参考にしていただければと思います。

金属部材に下記のような引張り応力を与えたときを考えてみましょう。

この時の応力-ひずみ曲線を描くと下記のようになります。

なんとも複雑な形になっていますので、ひずみの変化量によって分類して個別にみていきましょう。

ひずみが小さい領域 上図の青枠で示す領域です。

この領域を弾性領域と呼び、力を取り除いたら元の大きさに戻ります。

この領域では、応力とひずみは比例関係にあることがわかります。

つまり下記フックの法則が成り立っているわけです。

$$σ=Eε$$

σ:応力、E:ヤング率、ε:ひずみ です。

フックの法則については過去記事を参考にしてください。

ひずみが大きい領域

上図の青枠部分です。

この領域を塑性変形領域と呼び、この領域では力を取り除いても変形が残ります。

この塑性変形領域と前述の弾性変形領域の境目を降伏点と呼びます。

降伏点以上の応力がかかると、塑性変形が起こる、と理解しておきましょう。

さらにひずみを大きくするとどうなるでしょうか?

上図の枠部分の領域です。

結論を言うとちぎれます。

破断する、とも言います。

異なる材料の応力-ひずみ曲線

物理苦手君
金属以外の材料だったらどうなるの?

金属は弾性領域が広く存在するのですが、樹脂やセラミックなどほかの部材ではどうなっているか見てみましょう。

イメージ的には下図のようになります。

セラミックは脆い材料になので、グラフの青いラインに近い形状になります。

降伏点を超えると塑性変形をほとんどせずにそのまま破断してしまいます。

逆に樹脂などはゴム状の物質に近く、グラフの緑のラインに近くなります。

塑性変形が小さいひずみで発生し、緩やかに応力が増加していきます。

例えばガムとかがそうですね。

ガムが弾性変形する領域が広いと大変なことになります笑

このように材質によって応力・ひずみ曲線の形が違うことをしっかりと理解しておきましょう。

まとめ

応力-ひずみ曲線から弾性領域、塑性領域、降伏点について解説しました。

弾性変形は応力とひずみがフックの法則に従い、力を取り除くともとの大きさに戻ります。

塑性変形は降伏点を超えた応力を与えると発生し、力を取り除いても、元の大きさに戻らない変形となります。

材料力学はモノが壊れないようにするためにどうするか、を考える分野ですので、 塑性変形の現象を知っておくことは必須となりますので、しっかりと理解しておきましょう。

参考文献

  • 現代材料力学:渋谷寿一、本間寛臣、斎藤憲司、朝倉書店
  • 基礎材料力学[改訂版]:小泉堯(監修)、笠野英秋, 原利昭, 水口義久、養賢堂
  • 材料力学 第3版:黒木剛司郎、森北出版株式会社