材料力学 応力集中について初心者でもわかるように解説!

材料力学 応力集中について 初心者でもわかるように解説 大学物理
物理苦手君
応力集中っていうのが出てきたんだけど、これって何?
デルタ先生
それじゃあ今日は応力集中について解説するね。

本日は応力集中について解説します。

部材が壊れる、壊れないという話をする際に、気をつけなければいけない概念ですので、しっかりとイメージできるように解説しますね。

動画でも解説していますので、是非参考にしていただければと思います。

応力集中とは

部材の構造によって、応力が集中する部分が発生することを応力集中と呼びます。

応力集中が起こる構造

先ほど示した上の図のような構造の場合、応力集中が起こります。

断面積が大きく変化する箇所に応力が集中するイメージです。

実際にいくつかシミュレーションした結果がありますので、参考にしてください。

切りかけ構造

上図のように、切りかけ部分に応力が集中します。

図の赤くなっている部分に応力が集中しています。

穴あき構造

上図のように、穴の外周部分に応力が集中します。

図の赤くなっている部分に応力が集中しています。

L字構造

上図のように引っ張ると、角部に応力が集中します。

図の赤くなっている部分に応力が集中しています。

応力の分布(穴あき構造)

さて、応力集中について、いろんな構造をお見せしましたが、具体的にどのような応力分布になるか見ていきましょう。

よくある例として、今回は穴あき構造を取り扱います。

先程の穴あき構造のものを上から見ると、上図のようになっており、穴に近い部分で応力が大きくなっていることがわかりますね。

もう少し詳細を見てみると、下図のように、穴が空いている部分を切り出して拡大し、座標軸を取ります。

すると図のように、穴が空いていない上の面には応力$σ_0$となりますが、穴が空いている下の面には応力の分布が生じます。

この応力分布は下記のように定式化できます。

応力が最大となるのは、円の淵の部分、つまり$x=a$の部分になり、その大きさは、

$$σ_{max}=3σ_0$$

このように表すことができます。

このときの係数3のことを応力集中係数と呼びます。

応力集中係数は構造によって決まり、たいてい2〜5くらいに収まることが多いです。

部材が壊れないように、安全の指標とするために応力集中係数を見ることがありますので、覚えておきましょう。

まとめ

応力集中について解説しました。

応力集中が発生する構造は、断面積が急激に変化するような構造となります。

具体的には、切りかけや穴が空いている部分などに応力が集中します。

また、応力集中によって、応力がどの程度大きくなるかを応力集中係数で表しますので、しっかりと頭に入れておきましょう。