後悔!ブログで数式を引用する際の注意点3点-計算ミスについて

後悔!ブログで数式を引用する際の注意点-計算ミスについて ブログ関連
はなたか
う~~ん、計算が合わないぞ・・・?教科書と同じ式になっているんだけどなぁ・・・

筆者は苦しみました。

2020年6月中旬~7月中旬は、ほぼ毎日1記事のペースで記事を更新してきましたが、ここで急ブレーキ。

それは計算ミスによって、記事執筆を中断せざるを得ない状況に陥ったからです。

泥沼にハマる前に、皆様も下記の注意点をチェックして、時間を無駄にすることのないようにしてくださいね。

計算ミスのチェック方法
  1. Excelの式のチェック
  2. 教科書の表記ミスのチェック
  3. 違う情報からの導出チェック

Excelの式のチェック

筆者はグラフを描くときに、Excelを使っています。

Excelの式でミスしやすい点を下記にまとめますね。

Excelでの入力ミス
  • 乗数の計算
  • ( )の位置のミス
  • 絶対参照と相対参照

乗数の計算

これが一番多いのではないでしょうか?

具体的に筆者がミスした例を挙げます。

$\sqrt{x}$

ルートの計算ですね。

正しいやり方としては大きく分けて二つあって、

『=sqrt(x)』と関数を入力する方法と、

『=(x)^0.5』とする方法があります。

よくやる間違いは、後者のパターンで、

『=(x)^1/2』と間違えるパターンです。

この計算だと『xを1乗して2で割る』という命令になってしまいます。

どうしても分数で乗数を書きたい場合は、 乗数の部分を( )でくくる必要があります

正しくは『=(x)^(1/2)』です。

ルートのチェックポイント

×:『=(x)^1/2』

〇:『=(x)^(1/2)』 or 『=(x)^0.5』 or 『=sqrt(x)』

筆者は一度間違えてから、できるだけ小数でルートを表記するようにしています。

$-x^2$

マイナスがついた乗数の計算です。

xの部分をセルを参照させたりして、計算することがよくあると思います。

Excelのバージョン次第かもしれませんが、

セルに『=-2^2』と入れてみると、『4』という数字が出てきます。

つまり-2を2乗しているわけですね。

でも、普通は$-x^2$のxに2を入れたら『-4』が答えですので、プラスマイナスがひっくり返ってしまうのです。

これを避けるには、 ( )を付けて、マイナスの符号と乗数の計算部分をわける必要があります。

もしくはマイナスの符号を-1と置き換えても上手く計算できます。

$-x^2$のチェックポイント

×:『=-x^2』

〇:『=-(x^/2)』、『=-1*x^2』

()の位置

( )の位置についてですが、上記の乗数の計算と重なる部分は除外しますね。

そうすると( )が足りない、というパターンが多いのではないでしょうか。

$\frac{x}{a×b}$

よくやるミスとして、

『=x/a*b』としてしまいます。

bが分子にきてしまいますね。

正しくは『=x/a/b』や『=x/(a*b)』です。

これだけみると、そんなことするわけないやん、と突っ込まれそうですが、分母に多項式が入ると、うっかりやってしまいます。

例えば、$\frac{2}{(3+2x)(1-2x)}$というような式を実現しようとすると、

『=2/(3+2x)*(1-2x)』とやってしまいます。

これも正しくは『=2/(3+2x)/(1-2x)』もしくは『=2/((3+2x)*(1-2x))』ですね。

()の位置のチェックポイント

×:『=x/a*b』

〇:『=x/a/b』、『=x/(a*b)』

分母と分子、どちらで計算されているかを確認!

絶対参照と相対参照

セルを参照して計算する際によくやるミスですね。

例えばA1のセルを絶対参照したい場合は、式の部分で『A1』を『\$A\$1』と変える必要があります。

絶対参照をしておかないと、違うセルへコピーしたときに、参照がずれてしまうのです。

コピーしたときにあえてずらしたいときは相対参照でOKですので、しっかり使い分けましょう。

参照のチェックポイント

コピーしたときに参照位置をずらしたいのかどうかを確認!

絶対参照の場合、『$』が抜けていないかを確認しよう!

教科書の表記ミスのチェック

確率は低いかもしれませんが、教科書の誤記というのは結構あります。

筆者はこれで多大な時間を使ってしまいました…

注意すべき人は、教科書の版数が少ないものを参考にしている場合です。

Amazonとか楽天とかで、安く中古で売っている本は、古い教科書であるケースが多く、版数も少ないことがあります。

版数が少ないと、誤記の修正が行われていない可能性が高くなります

できるだけ新しい本を買うか、 出版社のホームページに誤記の訂正一覧が載っていることがほとんどですので、チェックしてみてください。

はなたか
最初から教科書の誤記のチェックをしておくべきだったよ・・・

違う情報からの導出チェック

Excelの計算式を見て、間違いない場合、そして教科書にもミスが無い場合、式そのものが間違っている可能性があります。

他の参考書やネット情報と照らし合わせる

1つの教科書に頼らず、いろんな情報と照らし合わせてみましょう。

ネットの情報は、引用元が書いていない場合、誤記もありますので、注意が必要ですし、参考書も誤記チェックはしておきましょう。

違うアプローチで計算する

他の参考書やネット情報でも、扱っているモデルが微妙に違っていたり、変数の置き方が違ったりして、あっているかどうかが、よくわからないこともあります。

ここまできたら自分の腕を信じて、解を見つけるしかありません。

そんなときは違うアプローチで計算してみましょう

そして、間違っていそうな式を特定して、根気よく検算しましょう。

数式を載せるブロガーの宿命

数式を載せるということは、非常に間違いやすい、というリスクがあります。

筆者のようにWordpressを使用して数式を入力しようとすると、LaTEX形式で入力することがほとんどです。

数式の入れ方は過去の記事で解説していますので、参考にしてください。

参考記事

WordPressへの数式を入れ方~プラグインと注意点-数式の色とスクロール表示

すると間違える間違える・・・エラーの連発です。

そして、間違えた情報をブログに載せる、ということはできる限り避けないといけません。

筆者は振動の分野のブログを書いていますが、もし筆者の間違えたブログ情報をもとに耐震設計などをしたら・・・と思うと恐ろしいです。

数式を載せるときは、いろんな教科書や参考書の結果と照らし合わせる必要があります。

非常に手間ですが、自身のブログのクオリティのためにも、手抜きはできない部分ですね。

まとめ

人間は誰でもミスします。

それでもできる限りミスを減らすような努力をすべきと私は思います。

そんな起こりやすいミスについて、本記事では解説しました。

計算ミスのチェック方法
  1. Excelの式のチェック
  2. 教科書の表記ミスのチェック
  3. 違う情報からの導出チェック

これらをしっかりとチェックして、正確性の高い、質のいいコンテンツを作りたいですね。